因装修公司装修质量问题并且严重拖延工期,想要毁约并索赔

1、关于工期延误问题
施工方延期完工超过60天，如果合同中没有约定迟延履行对应的违约责任，那么处罚起来有难度，因为现有的建筑法、合同法、《住宅室内装饰装修管理办法》等均未对延误工期提出明确的处罚额度。只能对照合同，看看合同中是否对于工期延误有约定处罚条款。
《合同法》中有原则性的规定，但是作为甲方很难举证证明延误工期造成的实际损失是多少。
《合同法》第一百零七条　当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

2、关于工程质量问题
现在工程不满意，如果合同中有约定相关的质量标准而未达标，你可以要求他们无偿修理或者返工、改建；或者如果质量问题较严重，可以通过专业机构鉴定或者问题明显的，也可以要求他们限期修复。
另外，如果质量确实不好且拒绝修复，可以暂不支付余款。

参考：
《合同法》
第二百八十一条　因施工人的原因致使建设工程质量不符合约定的，发包人有权要求施工人在合理期限内无偿修理或者返工、改建。经过修理或者返工、改建后，造成逾期交付的，施工人应当承担违约责任。
《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》
第十一条　因承包人的过错造成建设工程质量不符合约定，承包人拒绝修理、返工或者改建，发包人请求减少支付工程价款的，应予支持。