定制家具代加工协议(sin(in)/2^n收敛性)

sin(in)/2^n收敛性

对任意正整数 n，| (sinn) / n^2 |≤ 1/n^2 ，并且级数 ∑(1/n^2) 收敛，所以级数 ∑(sinn) / n^2 绝对收敛

sinn/n^2+1收敛性

对任意正整数 n，| (sinn) / n^2 |≤ 1/n^2 ，并且级数 ∑(1/n^2) 收敛，所以级数 ∑(sinn) / n^2 绝对收敛。

sin(in)z^n的收敛半径

级数sinna/n^2绝对收敛

是的，因为|sin(na)/n^2|≤1/n^2，

而∑1/n^2收敛，所以∑|sin(na)/n^2|收敛

即∑sin(na)/n^2绝对收敛。

sin(π/n)^2的收敛性

首先sinπ/n^2 ≥0

lim sinx/x当趋于0是它们的值为1

必存在N,当n>N时,sinπ/n^2 ≤π/n^2

又无穷级数π/n^2是收敛的

所以当n>N时,

sin π/n^2 绝对收敛

又n≤N时

sin π/n^2 的和是个有界值

所以sin π/n^2绝对收敛

sin(nπ/2)/n(z/2)^n的收敛半径

首先sinπ/n^2 ≥0

lim sinx/x当趋于0是它们的值为1

必存在N,当n>N时,sinπ/n^2 ≤π/n^2

又无穷级数π/n^2是收敛的

所以当n>N时,

sin π/n^2 绝对收敛

又n≤N时

sin π/n^2 的和是个有界值

所以sin π/n^2绝对收敛

sin1/n^2收敛性

因为sin2n的值在[-1，1]，在n趋于无穷大时sin2n不会趋于无穷大，所以1/sin2n不收敛。

sin n收敛

首先sinπ/n^2 ≥0lim sinx/x当趋于0是它们的值为1必存在N,当n>N时,sinπ/n^2 ≤π/n^2又无穷级数π/n^2是收敛的所以当n>N时,sin π/n^2 绝对收敛又n≤N时sin π/n^2 的和是个有界值所以sin π/n^2绝对收敛

sin(n2+1)/n收敛性

因为n是向无穷大发展，但是sinn是周期函数，所以不收敛，也不发散。